giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2 & & \\ \sqrt{y+\sqrt{x}}-\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 & & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 25-02-2017 - 20:22
Mr An
-
- Thành viên
-
- 69 Bài viết
Hạ sĩ
Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.
#2
Đã gửi 25-02-2017 - 21:27
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2 & & \\ \sqrt{y+\sqrt{x}}-\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+2\sqrt{x^{2}-y} &=4 \\ 2y-2\sqrt{y^{2}-x} &=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}-y} &=2-x \\ 2\sqrt{y^{2}-x} &=2y-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-y &=4-4x+x^{2} \\ 4(y^{2}-x) &=4y^{2}-4y+1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x-y &=4 \\ 4y-x &=1 \end{matrix}\right.$
Từ đó suy ra nghiệm của phương trình.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 25-02-2017 - 21:34
- manh nguyen truc, sharker và Mr An thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
