Chủ đề này có 1 trả lời

[Mr An]

$\frac{(sin2x-sinx+4)cosx-2}{2sinx+\sqrt{3}}=0$

[nguyenthanhhung1985]

Điều kiện: $2\sin{x}+\sqrt{3} \ne 0$

$\iff \sin{x} \ne -\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\iff x\ne -\frac{\pi}{3}+m2\pi \,\,\text{và}\,\,x\ne \frac{4\pi}{3}+n2\pi$

Khi đó phương trình tương đương;

$(\sin{2x}-\sin{x}+4)\cos{x}-2=0 \iff 2\cos^2{x}\sin{x}-\sin{x}\cos{x}+4\cos{x}-2=0$

$\iff \sin{x}\cos{x}(2\cos{x}-1)+2(2\cos{x}-1)=0$

$\iff (2\cos{x}-1)(\sin{x}\cos{x}+2)=0$

$\iff 2\cos{x}-1=0$ 

$\iff \cos{x}=\frac{1}{2}$

$\iff x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\,\, \text{hoặc}\,\, x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi$

So sánh điều kiện: $x=\frac{\pi}{3}+k2\pi$

Vậy: Ta có nghiệm trên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 02-07-2017 - 14:17