Tìm n $\in$ Z+ sao cho $3^{n}-1$ $\vdots$ $2^{n}$
Tìm n $\in$ Z+ sao cho $3^{n}-1$ $\vdots$ $2^{n}$
Bắt đầu bởi Thanh Nam 11, 25-02-2017 - 23:19
#2
Đã gửi 26-02-2017 - 00:13
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
Tìm n $\in$ Z+ sao cho $3^{n}-1$ $\vdots$ $2^{n}$
Ta có:
$v_{2}\left ( 3^{n}-1 \right )=v_{2}\left ( 3-1 \right )+v_{2}\left ( n \right )=1+v_{2}(n)\geq n=nv_{2}(2)=v_{2}(2^{n})$
Vậy có đpcm.
- manh nguyen truc yêu thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#3
Đã gửi 26-02-2017 - 00:20
Thanh Nam 11
-
- Thành viên mới
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Ta có:
$v_{2}\left ( 3^{n}-1 \right )=v_{2}\left ( 3-1 \right )+v_{2}\left ( n \right )=1+v_{2}(n)\geq n=nv_{2}(2)=v_{2}(2^{n})$
Vậy có đpcm.
bạn giải thích rõ hơn được không? Mình mới học lớp 9 thôi
#4
Đã gửi 26-02-2017 - 00:45
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
bạn giải thích rõ hơn được không? Mình mới học lớp 9 thôi
Cái đấy là dùng bổ đề $LTE$.
Nếu bạn chưa học thi thoy vậy.
Bạn có thể khai triển $3^{n}-1$ ra.
- manh nguyen truc yêu thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#5
Đã gửi 26-02-2017 - 08:30
dungxibo123
-
- Thành viên
-
- 330 Bài viết
Sĩ quan
Ta có:
$v_{2}\left ( 3^{n}-1 \right )=v_{2}\left ( 3-1 \right )+v_{2}\left ( n \right )=1+v_{2}(n)\geq n=nv_{2}(2)=v_{2}(2^{n})$
Vậy có đpcm.
thế kết quả là gì ?
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
