Cho tam giác nhọn $ABC$,đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại $H$.Trên tia $FB,EC$ lấy $P,Q$ sao cho $FP=FC,EQ=EB$.$BQ\cap CP\equiv K$.$I,J$ là trung điểm $BQ,CP$.$IJ$ cắt $BC,PQ$ tại $M,N$.Chứng minh:
$a)$ $HK\bot IJ$.
$b)$ $\widehat{IAM}=\widehat{JAN}$
#1
Đã gửi 26-02-2017 - 08:47
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
- ecchi123, manh nguyen truc, dungxibo123 và 3 người khác yêu thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#2
Đã gửi 10-03-2017 - 22:09
Nerus
-
- Thành viên mới
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
câu a bạn có thể xét phương tích của H,K đến (FPC) và (EBQ)
câu b đưa về bài toán: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). AD cắt BC ở S. I,J là trung điểm của AB,CD. Ị cắt AC,BD ở K.L. Khi đó $\angle ISK=\angle JSL$
Chứng minh. Dễ thấy $\frac{KA}{KC}= \frac{LB}{LD}$ (Có thể CM = vectơ
Có $\triangle SBD\sim \triangle SAC\Rightarrow \triangle SKA\sim SLB\Rightarrow \angle LSB=\angle KSA\Rightarrow dpcm(do\angle ASJ=\angle BSI)$
- yeutoan2001 và Subtract Zero thích
$\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}a^k\geq \left (\prod_{k=1}^{n}a^k \right )^{\frac{1}{n}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
