Chủ đề này có 10 trả lời

[tuyet tran]

giúp mình với 

Hình gửi kèm

• 

[An Infinitesimal]

giúp mình với 

 

Đặt $u_n=\sum_{k=1}^{n}\frac{2}{2n+(2k-1)}$.

Ta có 

$u_n=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{1+\frac{2k-1}{2n}}$.

Phân hoạch đoạn $[0,1]$ thành $n$ đoạn với các điểm đầu mút là $x_k= \frac{k-1}{n},\forall k=1, 2, ..., (n+1).$

Xấp xỉ tích phân Riemann bởi các điểm giữa, ta thấy ngay (nhờ sự khả tích của hàm $f(x)= \frac{1}{1+x}$)

$\{u_n\}$ hội tụ và $\lim u_n= \int_0^1 \frac{1}{1+x}dx.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 27-02-2017 - 05:30

[tuyet tran]

Đặt $u_n=\sum_{k=1}^{n}\frac{2}{2n+(2k-1)}$.

Ta có 

$u_n=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{1+\frac{2k-1}{2n}}$.

Phân hoạch đoạn $[0,1]$ thành $n$ đoạn với các điểm đầu mút là $x_k= \frac{k-1}{2},\forall k=1, 2, ..., (n+1).$

Xấp xỉ tích phân Riemann bởi các điểm giữa, ta thấy ngay (nhờ sự khả tích của hàm $f(x)= \frac{1}{1+x}$)

$\{u_n\}$ hội tụ và $\lim u_n= \int_0^1 \frac{1}{1+x}dx.$

sao x_k lại ra như vậy hả bạn ?

[tuyet tran]

Đặt $u_n=\sum_{k=1}^{n}\frac{2}{2n+(2k-1)}$.

Ta có 

$u_n=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{1+\frac{2k-1}{2n}}$.

Phân hoạch đoạn $[0,1]$ thành $n$ đoạn với các điểm đầu mút là $x_k= \frac{k-1}{2},\forall k=1, 2, ..., (n+1).$

Xấp xỉ tích phân Riemann bởi các điểm giữa, ta thấy ngay (nhờ sự khả tích của hàm $f(x)= \frac{1}{1+x}$)

$\{u_n\}$ hội tụ và $\lim u_n= \int_0^1 \frac{1}{1+x}dx.$

x_k= $\frac{2k-1}{2n}$ chứ nhỉ ?

[An Infinitesimal]

x_k= $\frac{2k-1}{2n}$ chứ nhỉ ?

 

Mình gõ nhầm! Giá trị đúng là $xk=\frac{k-1}{n}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 27-02-2017 - 05:29

[tuyet tran]

Mình gõ nhầm! Giá trị đúng là $xk=\frac{k-1}{n}$.

sao lại như vậy ? mk vẫn chưa hiểu 

[tuyet tran]

Mình gõ nhầm! Giá trị đúng là $xk=\frac{k-1}{n}$.

ok bạn nhưng mk ngĩ là ta sẽ phân hoạch đoạn [0,1] vs các điểm đầu mút là x_k=$\frac{k}{n}$ với k=1,...,n

ta chọn 1 điểm $\xi _{k}$ =$\frac{2k-1}{2n}$$\in [x_{k-1},x_{k}]$  

thế này hợp lí hơn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuyet tran: 27-02-2017 - 13:54

[An Infinitesimal]

ok bạn nhưng mk ngĩ là ta sẽ phân hoạch đoạn [0,1] vs các điểm đầu mút là x_k=$\frac{k}{n}$ với k=1,...,n

ta chọn 1 điểm $\xi _{k}$ =$\frac{2k-1}{2n}$$\in [x_{k-1},x_{k}]$  

thế này hợp lí hơn

 

Bạn phân hoạch thiếu đấu mút "0".

[tuyet tran]

Bạn phân hoạch thiếu đấu mút "0".

thì k chạy từ 0 đến n  

[An Infinitesimal]

thì k chạy từ 0 đến n

 

$\left\{ \frac{k}{n}: k=0, 1, ..., n\right\}$ và $\left\{ \frac{k-1}{n}: k=1, 2, ..., n+1\right\}$ có khác nhau không nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 10-03-2017 - 20:47

[tuyet tran]

$\left\{ \frac{k}{n}: k=0, 1, ..., n\right\}$ và $\left\{ \frac{k-1}{n}: k=1, 2, ..., n+1\right\}$ có khác nhau không nhỉ?

ừ