Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R); AD là đường cao của tam giác ABC.
a) M là điểm thuộc cạnh BC. Vẽ MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với AC tại K. Xác định M để độ dài đoạn IK nhỏ nhất.
b) H là điểm trên đoạn thẳng AD sao cho góc ABH = góc ACH. Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC
Gỉai bài toán này nhé: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R); AD là đường cao của tam giác ABC.
Bắt đầu bởi myduyen2792, 27-02-2017 - 21:27
#1
Đã gửi 27-02-2017 - 21:27
Peace your mind
#2
Đã gửi 27-02-2017 - 22:13
Lấy điểm E đối xứng với M qua I ta có AE = AM và góc EAI = góc IAM
lấy F đối xứng vs M qua K ta có AF=AM và góc FAK = góc KAM
ta có IK = 1/2EF mà AE = AF = AM nên tam giác EAF cân tại A có góc EAF = 2 góc BAC ko đổi suy ra EF nhỏ nhất khi AF nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất Khi M trùng H
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh