Chủ đề này có 1 trả lời

[myduyen2792]

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R); AD là đường cao của tam giác ABC.
a) M là điểm thuộc cạnh BC. Vẽ MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với AC tại K. Xác định M để độ dài đoạn IK nhỏ nhất.
b) H là điểm trên đoạn thẳng AD sao cho góc ABH = góc ACH. Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC

[BK29DTM]

Lấy điểm E đối xứng với M qua I ta có AE = AM và góc EAI = góc IAM

lấy F đối xứng vs M qua K ta có AF=AM và góc FAK = góc KAM

ta có IK = 1/2EF mà AE = AF = AM nên tam giác EAF cân tại A có góc EAF = 2 góc BAC ko đổi suy ra EF nhỏ nhất khi AF nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất Khi M trùng H