Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O),$ giao điểm của $BC,AD$ là $E,$ giao điểm của $AC,BD$ là $K.G$ là trung điểm $EK.GA$ cắt $O$ tại $M.$
CMR: $GA.GM=GK^2.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 28-02-2017 - 12:32
#2
Đã gửi 28-02-2017 - 20:16
halloffame
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 522 Bài viết
Thiếu úy
Lời giải.
Gọi $GK$ cắt $(O)$ tại $H,F.$
$K$ thuộc đối cực của $E$ với $(O) \Rightarrow (EKHF)=-1.$
Theo hệ thức Newton, $GK^2=GH.GF=GA.GM.$ Ta có đpcm.
- yeutoan2001 yêu thích
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
