Chủ đề này có 3 trả lời

[Hagoromo]

Cho phương trình $x^{4}-2x^{2}+m-1=0$ có 4 nghiệm phân biệt. Biết 4 nghiệm của chúng cách đều nhau trên trục hoành.Tìm m

Mọi người giải chi tiết cho em, nhất là phần cuối ở chỗ giải cấp số cộng nhé.

[nguyenduy287]

Cho phương trình $x^{4}-2x^{2}+m-1=0$ có 4 nghiệm phân biệt. Biết 4 nghiệm của chúng cách đều nhau trên trục hoành.Tìm m

Mọi người giải chi tiết cho em, nhất là phần cuối ở chỗ giải cấp số cộng nhé.

gọi 4 nghiệm pt là $-x1;-x2;x2;x1$

theo giả thiết chúng cách đều nhau trên trục hoành nên lập thành cấp số cộng theo thứ tự trên

$2.(-x2)=x2-x1<=>x1=3x2<=>x_{1}^{2}=9x_{2}^{2};x_{1}^{2},x_{2}^{2}$ là 2 nghiệm của pt bậc 2 $x^2-2x+m-1=0$

bài toán đưa về tìm m sao cho nghiệm này bằng 3 lần nghiệm kia gọi là x và y đi 

 

theo viet $\left\{\begin{matrix}x=3y \\ x+y=2 \end{matrix}\right.=>y=\frac{1}{2},x=\frac{3}{2}=>m-1=\frac{1.3}{2.2}=\frac{3}{4}=>m=\frac{-1}{4}$

[baybay1]

gọi 4 nghiệm pt là $-x1;-x2;x2;x1$

theo giả thiết chúng cách đều nhau trên trục hoành nên lập thành cấp số cộng theo thứ tự trên

$2.(-x2)=x2-x1<=>x1=3x2<=>x_{1}^{2}=9x_{2}^{2};x_{1}^{2},x_{2}^{2}$ là 2 nghiệm của pt bậc 2 $x^2-2x+m-1=0$

bài toán đưa về tìm m sao cho nghiệm này bằng 3 lần nghiệm kia gọi là x và y đi 

 

theo viet $\left\{\begin{matrix}x=3y \\ x+y=2 \end{matrix}\right.=>y=\frac{1}{2},x=\frac{3}{2}=>m-1=\frac{1.3}{2.2}=\frac{3}{4}=>m=\frac{-1}{4}$

Hình như sai rồi. Phai là -x₂=x₂-x₁ nên x₁=2x₂

[nguyenduy287]

Hình như sai rồi. Phai là -x₂=x₂-x₁ nên x₁=2x₂

không sai đâu nhan bạn .......

số giữa bằng trung bình cộng 2 số liền kề ........ đó là tính chất cấp số cộng mà