Đến nội dung

Hình ảnh

$S=\sum_{i=1}^{100}(-1)^{i+1}.C_{2017}^{i}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

Tính tổng sau

$S=\sum_{i=1}^{100}(-1)^{i+1}.C_{2017}^{i}$



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Tính tổng sau

$S=\sum_{i=1}^{100}(-1)^{i+1}.C_{2017}^{i}$

Chú ý rằng $C_n^p=C_{n-1}^{p-1}+C_{n-1}^p$, ta có :

$S=\sum_{i=1}^{100}(-1)^{i+1}.C_{2017}^i=(C_{2017}^1+C_{2017}^3+C_{2017}^5+...+C_{2017}^{99})-(C_{2017}^2+C_{2017}^4+C_{2017}^6+...+C_{2017}^{100})$

$=\sum_{i=1}^{99}C_{2016}^i-\sum_{i=1}^{100}C_{2016}^i=-C_{2016}^{100}$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh