Số cặp (x; y) nguyên thỏa mãn phương trình: $2x^6 + y^2 - 2x^3 y = 320$
Giải PT nhgiệm nguyên: $2x^6 + y^2 - 2x^3 y = 320$
#1
Đã gửi 01-03-2017 - 21:23
#2
Đã gửi 01-03-2017 - 21:52
Số cặp (x; y) nguyên thỏa mãn phương trình: $2x^6 + y^2 - 2x^3 y = 320$
$PT<=>y^2-2x^3y+2x^6-320=0.$
$\Delta =-4x^6+1280\geq 0=>$ $x\epsilon$ {-2;-1;0;1;2}.
Từ đây dễ dàng suy ra x,y.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 02-03-2017 - 11:36
- Thuat ngu yêu thích
#3
Đã gửi 01-03-2017 - 22:02
$PT<=>y^2-2x^3y+2x^6-320=0.$
$\Delta =-4x^6+1280\leq 0=>$ $x\epsilon$ {-2;-1;0;1;2}.
Từ đây dễ dàng suy ra x,y.
Bạn hơi nhầm chút chỗ xét ''$\Delta \leq 0$'', phải là $\Delta \geq 0$
#4
Đã gửi 01-03-2017 - 22:08
$\dpi{120} x^{6}+\left ( x^{3}-y \right )^{2}= 320$
xét x6=1,x6=26, x6 từ 36 trở lên vô nghiệm.
ra rồi đó!
bài này là bài thi violympic toán 9 năm 2015 nè
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DauKeo: 01-03-2017 - 22:14
#5
Đã gửi 02-03-2017 - 11:36
Bạn hơi nhầm chút chỗ xét ''$\Delta \leq 0$'', phải là $\Delta \geq 0$
uk. đáng lẽ là $\Delta =4x^6-8x^6+1280\geq 0 <=> -4x^6+1280\geq 0 <=> x^6\leq 320$.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh