Trên mặt phẳng tọa độ xOy, lấy 3 điểm A(0;2); B(-2;1); C(1;4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính xG+yG
Trên mặt phẳng tọa độ xOy, lấy 3 điểm A(0;2); B(-2;1); C(1;4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính $x_{G}+y_{G}$
#2
Đã gửi 03-03-2017 - 17:00
Trên mặt phẳng tọa độ xOy, lấy 3 điểm A(0;2); B(-2;1); C(1;4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính xG+yG
$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}$ ; $y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}$
$\Rightarrow x_G+y_G=\frac{x_A+y_A+x_B+y_B+x_C+y_C}{3}=2$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#7
Đã gửi 05-03-2017 - 10:03
vẽ thấy ABC cân tại A suy ra đường trung tuyến vuông góc với BC. tìm giao điểm ấy là D(xd,yd).
từ điểm G , kẻ các đường vuông góc xuống 2 trục rồi dùng talet tính x0,y0.
bài này trong violympic nè, để dễ dàng thì bạn nên dùng giấy ô-li sẽ nhìn ra rất dễ!!!
- 013 và viet9a14124869 thích
#8
Đã gửi 05-03-2017 - 11:56
Cũng có thể giải như vầy ,,,
Ta tìm phương trình đường trung tuyến đi qua hai điểm $A(0,2),,,,D(\frac{-1}{2},\frac{5}{2})$ là y=2-x
Do G cũng thuộc đường thẳng trên nên $y_{G}=2-x_{G}\Rightarrow y_{G}+x_{G}=2$
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#10
Đã gửi 05-03-2017 - 16:15
Cho mình hỏi luôn về cách tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp
Trước hết, viết phương trình của $2$ cạnh tam giác, ví dụ $BC$ và $AC$.
Phương trình của $BC$ có dạng $y=ax+b$ với $a=\frac{y_C-y_B}{x_C-x_B}=1$ và $b=y_C-ax_C=3$
Vậy $BC:y=x+3$
Tương tự, ta viết được $AC:y=2x+2$
Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AC\Rightarrow M\left ( -\frac{1}{2};\frac{5}{2} \right )$ ; $N\left ( \frac{1}{2};3 \right )$
Phương trình đường thẳng vuông góc với $BC$ có dạng $y=-x+c$.Vậy :
Phương trình đường cao ứng với $BC$ (đi qua $A$) là $y=-x+2$ (vì $c=y_A+x_A=2$)
Phương trình đường trung trực của $BC$ (đi qua $M$) là $y=-x+2$ (vì $c=y_M+x_M=2$)
Phương trình đường thẳng vuông góc với $AC$ có dạng $y=-\frac{1}{2}\ x+d$.Vậy :
Phương trình đường cao ứng với $AC$ (đi qua $B$) là $y=-\frac{1}{2}\ x$ (vì $d=y_B+\frac{1}{2}\ x_B=0$)
Phương trình đường trung trực của $AC$ (đi qua $N$) là $y=-\frac{1}{2}\ x+\frac{13}{4}$ (vì $d=y_N+\frac{1}{2}\ x_N=\frac{13}{4}$)
Gọi $H$ và $I$ lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$
$\left\{\begin{matrix}y=-x+2\\y=-\frac{1}{2}\ x \end{matrix}\right.\Rightarrow H(4;-2)$
$\left\{\begin{matrix}y=-x+2\\y=-\frac{1}{2}\ x+\frac{13}{4} \end{matrix}\right.\Rightarrow I\left ( -\frac{5}{2};\frac{9}{2} \right )$
- ngoisaouocmo, 013 và viet9a14124869 thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh