Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Trên mặt phẳng tọa độ xOy, lấy 3 điểm A(0;2); B(-2;1); C(1;4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính $x_{G}+y_{G}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 03-03-2017 - 16:33

Trên mặt phẳng tọa độ xOy, lấy 3 điểm A(0;2); B(-2;1); C(1;4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính xG+yG


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1909 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 03-03-2017 - 17:00

Trên mặt phẳng tọa độ xOy, lấy 3 điểm A(0;2); B(-2;1); C(1;4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính xG+yG

$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}$ ; $y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}$

$\Rightarrow x_G+y_G=\frac{x_A+y_A+x_B+y_B+x_C+y_C}{3}=2$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 03-03-2017 - 17:54

$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}$ ; $y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}$

$\Rightarrow x_G+y_G=\frac{x_A+y_A+x_B+y_B+x_C+y_C}{3}=2$

Bác có thể chứng minh cụ thể hơn được không?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#4 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 03-03-2017 - 17:55

 Tại sao lại có công thức $x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}$ được ạ?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#5 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 03-03-2017 - 21:26

$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}$ ; $y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}$

$\Rightarrow x_G+y_G=\frac{x_A+y_A+x_B+y_B+x_C+y_C}{3}=2$

Nếu là giao điểm của 3 đường phân giác thì tính sao ạ?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#6 ngoisaouocmo

ngoisaouocmo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:NTTTYTH
  • Sở thích:...

Đã gửi 04-03-2017 - 23:43

Nếu là giao điểm của 3 đường phân giác thì tính sao ạ?

 

Nếu là giao 3 đường phân giác thì viết pt đường phân giác của 2 góc bằng công thức rồi tìm giao điểm của chúng


  • 013 yêu thích



Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein




:wub:  :wub: 


 


#7 LinhToan

LinhToan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 269 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:TOÁN HỌC

Đã gửi 05-03-2017 - 10:03

vẽ thấy ABC cân tại A suy ra đường trung tuyến vuông góc với BC. tìm giao điểm ấy là D(xd,yd).

từ điểm G , kẻ các đường vuông góc xuống 2 trục rồi dùng talet tính x0,y0.

 

bài này trong violympic nè, để dễ dàng thì bạn nên dùng giấy ô-li sẽ nhìn ra rất dễ!!!



#8 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:~NGT~

Đã gửi 05-03-2017 - 11:56

Cũng có thể giải như vầy ,,,

Ta tìm phương trình đường trung tuyến đi qua hai điểm $A(0,2),,,,D(\frac{-1}{2},\frac{5}{2})$ là y=2-x

Do G cũng thuộc đường thẳng trên nên $y_{G}=2-x_{G}\Rightarrow y_{G}+x_{G}=2$


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#9 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 05-03-2017 - 13:13

Cho mình hỏi luôn về cách tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp :wacko:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 013: 05-03-2017 - 13:14

          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#10 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1909 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 05-03-2017 - 16:15

Cho mình hỏi luôn về cách tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp :wacko:

Trước hết, viết phương trình của $2$ cạnh tam giác, ví dụ $BC$ và $AC$.

Phương trình của $BC$ có dạng $y=ax+b$ với $a=\frac{y_C-y_B}{x_C-x_B}=1$ và $b=y_C-ax_C=3$

Vậy $BC:y=x+3$

Tương tự, ta viết được $AC:y=2x+2$

Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AC\Rightarrow M\left ( -\frac{1}{2};\frac{5}{2} \right )$ ; $N\left ( \frac{1}{2};3 \right )$

Phương trình đường thẳng vuông góc với $BC$ có dạng $y=-x+c$.Vậy :

Phương trình đường cao ứng với $BC$ (đi qua $A$) là $y=-x+2$ (vì $c=y_A+x_A=2$)

Phương trình đường trung trực của $BC$ (đi qua $M$) là $y=-x+2$ (vì $c=y_M+x_M=2$)

 

Phương trình đường thẳng vuông góc với $AC$ có dạng $y=-\frac{1}{2}\ x+d$.Vậy :

Phương trình đường cao ứng với $AC$ (đi qua $B$) là $y=-\frac{1}{2}\ x$ (vì $d=y_B+\frac{1}{2}\ x_B=0$)

Phương trình đường trung trực của $AC$ (đi qua $N$) là $y=-\frac{1}{2}\ x+\frac{13}{4}$ (vì $d=y_N+\frac{1}{2}\ x_N=\frac{13}{4}$)

 

Gọi $H$ và $I$ lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$

$\left\{\begin{matrix}y=-x+2\\y=-\frac{1}{2}\ x \end{matrix}\right.\Rightarrow H(4;-2)$

$\left\{\begin{matrix}y=-x+2\\y=-\frac{1}{2}\ x+\frac{13}{4} \end{matrix}\right.\Rightarrow I\left ( -\frac{5}{2};\frac{9}{2} \right )$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh