Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x+1}=\frac{x^2-c-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}$

- - - - - phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nghiapnh1002

Nghiapnh1002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{x+1}=\frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}$



#2
Dung Gia

Dung Gia

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

$(\sqrt[3]{2x+1}-3)\sqrt{x+1}=x^2 -x-2\sqrt[3]{2x+1} \Leftrightarrow (\sqrt[3]{2x+1}-3)\sqrt{x+1}+2(\sqrt[3]{2x+1}-3)=x^2 -x-6 \Leftrightarrow (\sqrt[3]{2x+1}-3)(\sqrt{x+1}+2)=(x-3)(x+2) \Leftrightarrow (\sqrt[3]{2x+1}-3)(\frac{x-3}{\sqrt{x+1}-2})=(x-3)(x+2)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} &x=3 \\ & x+2-\frac{\sqrt[3]{2x+1}-3}{\sqrt{x+1}-2}=0 \end{bmatrix}$

Với   $x+2-\frac{\sqrt[3]{2x+1}-3}{\sqrt{x+1}-2}=0$ $\Rightarrow (x+2)(\sqrt{x+1}-2)=\sqrt[3]{2x+1}-3\Leftrightarrow (\sqrt{x+1})^3+\sqrt{x+1}=(\sqrt[3]{2x+1})^3+\sqrt[3]{2x+1}$

Gọi $f(t)=t^3+t \Rightarrow f'(t)=3t^2 +1>0 \Rightarrow \sqrt{x+1}=\sqrt[3]{2x+1}$

Phương trình có 4 nghiệm : $x=3;x=0;x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$

hình như thế ... hihi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Gia: 11-03-2017 - 07:35






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh