Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn đk: ab + bc + ca = 3
CMR: $\frac{ab}{\sqrt{c^{2}+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^{2}+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^{2}+3}}\leq \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MatRFLOL: 04-03-2017 - 12:47
$\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^2+3}}\leq \frac{3}{2}$
Bắt đầu bởi MatRFLOL, 04-03-2017 - 10:22
#2
Đã gửi 06-03-2017 - 13:12
anhdam1408
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn đk: ab + bc + ca = 3
CMR: $\frac{ab}{\sqrt{c^{2}+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^{2}+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^{2}+3}}\leq \frac{3}{2}$
$\sum\frac{ab}{\sqrt{c^{2}+3}}=\sum\frac{ab}{\sqrt{c^{2}+ab+bc+ca}}=\sum\frac{ab}{\sqrt{(a+c)(b+c)}}=\sum\frac{ab\sqrt{a+b}}{\sqrt{(c+a)(b+c)(a+b)}}$ Đến đây chắc phải quy đồng với đpcm rồi biến đổi tương đương thôi.
$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$
I Love CSP
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
