Chủ đề này có 1 trả lời

[lanh24042002]

cho 5a+3b+2c=0 CMR: phương trình ax^2+b+c =0 có nghiệm

 

[tienduc]

cho 5a+3b+2c=0 CMR: phương trình ax^2+b+c =0 có nghiệm

$\Delta =b^2-4ac$$(1)$

Từ giả thiết $5a+3b+2c=0 \rightarrow 2c=-(5a+3b) \rightarrow c=\frac{-(5a+3b)}{2}$

Thay $c=\frac{-(5a+3b)}{2}$ vào $(1)$ ta được

$\Delta = b^{2}+\frac{4a.(5a+3b)}{2}=b^2+2a(5a+3b)=b^2+10a^2+6ab=(b^2+6ab+9a^2)+a^2=(3a+b)^2+a^2\geq 0$

Nên phương trình luôn có nghiêm do $\Delta \geq 0$ (đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 05-03-2017 - 12:15