Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x;y thỏa mãn: 1< x; y <500 và $x^2 + y^2 $ chia hết cho 121
Tìm các số tự nhiên x,y để $x^2 + y^2 $ chia hết cho 121
Bắt đầu bởi baybay1, 05-03-2017 - 15:39
#1
Đã gửi 05-03-2017 - 15:39
#2
Đã gửi 05-03-2017 - 16:40
Ta có $x^{2}+y^{2}\vdots 11$. Mà 11 là số nguyên tố có dạng $4k+3$
Nên cả $x$ và $y$ đều chia hết cho 11. Mặt khác lại có $x,y$ là số tự nhiên bé hơn 500 nên sẽ có $(45+1).(45+1)=2116$ cặp $(x,y)$ thỏa mãn bài toán
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 05-03-2017 - 16:41
The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.
----- Michelangelo----
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh