Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các số tự nhiên x,y để $x^2 + y^2 $ chia hết cho 121


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
baybay1

baybay1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x;y thỏa mãn: 1< x; y <500 và $x^2  + y^2 $ chia hết cho 121
 



#2
NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

Ta có $x^{2}+y^{2}\vdots 11$. Mà 11 là số nguyên tố có dạng $4k+3$

Nên cả $x$ và $y$ đều chia hết cho 11. Mặt khác lại có $x,y$ là số tự nhiên bé hơn 500 nên sẽ có $(45+1).(45+1)=2116$ cặp $(x,y)$ thỏa mãn bài toán


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 05-03-2017 - 16:41

The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh