Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm các số tự nhiên x,y để $x^2 + y^2 $ chia hết cho 121


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 baybay1

baybay1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết

Đã gửi 05-03-2017 - 15:39

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x;y thỏa mãn: 1< x; y <500 và $x^2  + y^2 $ chia hết cho 121
 



#2 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 05-03-2017 - 16:40

Ta có $x^{2}+y^{2}\vdots 11$. Mà 11 là số nguyên tố có dạng $4k+3$

Nên cả $x$ và $y$ đều chia hết cho 11. Mặt khác lại có $x,y$ là số tự nhiên bé hơn 500 nên sẽ có $(45+1).(45+1)=2116$ cặp $(x,y)$ thỏa mãn bài toán


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 05-03-2017 - 16:41

The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh