Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

tìm min của $2(a+b+c)+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 06-03-2017 - 19:34

tìm min của $2(a+b+c)+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

biết $a^2+b^2+c^2=3$


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#2 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 06-03-2017 - 20:25

Ta có : $ 2a+\frac{1}{a}\geq \frac{a^{2}}{2}+\frac{5}{2}\Leftrightarrow a^{3}+5a \leq 4a^{2}+2$

$\Leftrightarrow (a-2)(a-1)^{2}\leq 0 $ hiển nhiên đúng do $a^2\leq3$.

Suy ra $2\sum{a}+\sum{\frac{1}{a}}\geq \frac{1}{2}\sum{a^{2}}+\frac{15}{2}=9$ suy ra Min S= 9. DBXR khi $a=b=c=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 06-03-2017 - 20:28

The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh