Chủ đề này có 1 trả lời

[longatk08]

Tính $I=\iiint_{V}(x^2+y^2+z^2)dxdydz$, với V được xác định bởi:

 

$$x^2+y^2+z^2\leq 1,z \leq -\sqrt{x^2+y^2}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longatk08: 06-03-2017 - 22:23

[An Infinitesimal]

Tính $I=\iiint_{V}(x^2+y^2+z^2)dxdydz$, với V được xác định bởi:

 

$$x^2+y^2+z^2\leq 1,z \leq -\sqrt{x^2+y^2}$$

Miền được viết lại $$ -\sqrt{1-x^2-y^2} \le ,z \leq -\sqrt{x^2+y^2}$$

(Miền được chiếu lên $Oxy$: $(x,y)$ thuộc vào đường tròn tâm $(0,0)$ và bán kính $\frac{1}{\sqrt{2}}$).

Từ đó, ta mô tả miền này bằng tọa độ trụ với và dễ dàng xác định được tích phân trên.