Với $x, y \in R$, tìm $3x^{2}y^{2}$ biết
$y^{2} + 3x^{2}y^{2} = 30x^{2} + 517$
$y^{2} + 3x^{2}y^{2} = 30x^{2} + 517$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi hoicmvsao, 07-03-2017 - 23:56
đại số phương trình
#2
Đã gửi 09-03-2017 - 11:48
HoangKhanh2002
-
- Thành viên
-
- 483 Bài viết
Sĩ quan
Với $x,y \in Z^+$, tìm $3x^{2}y^{2}$ biết
$y^{2} + 3x^{2}y^{2} = 30x^{2} + 517$
Theo mình đề bài này phải là x, y nguyên dương
Ta có: $y^{2} + 3x^{2}y^{2} = 30x^{2} + 517\Leftrightarrow y^2(1+3x^2)=30x^2+517\Leftrightarrow y^2=\frac{30x^2+517}{3x^2+1}=10+\frac{507}{3x^2+1}$
Vì x, y nguyên dương nên $3x^2+1 \in \left \{ 1;3;13;39;169;507 \right \}$
Chỉ có: $3x^2+1=13$ thoả mãn $\Rightarrow y^2=49$\
Vậy $3x^2y^2=588$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số, phương trình
Solved
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
