Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho tứ diện ABCD. Tìm M trong không gian sao cho MA^2+MB^2+MC^2+MD^2 đạt giá trị nhỏ nhất.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Mr An

Mr An

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:One Piece
  • Sở thích:try everything

Đã gửi 09-03-2017 - 21:31

Cho tứ diện ABCD. Tìm M trong không gian sao cho $MA^2+MB^2+MC^2+MD^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr An: 09-03-2017 - 21:32

:like  :botay  :ukliam2:  :botay   :dislike

Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.


#2 MincopxkiA1

MincopxkiA1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT An Lão
  • Sở thích:Nghe nhạc và xem phim viễn tưỡng

Đã gửi 09-03-2017 - 22:27

$\underset{MA}{\rightarrow}=\underset{MG}{\rightarrow}+\underset{GA}{\rightarrow} <=>{MA}^2=MG^2+GA^2+\underset{MG}{\rightarrow}.\underset{GA}{\rightarrow} =>MA^2+MB^2+MC^2+MD^2\geqslant 4MG^2+\underset{MG}{\rightarrow}(\underset{GA}{\rightarrow}+\underset{GB}{\rightarrow}+\underset{GC}{\rightarrow}+\underset{GD}{\rightarrow})+GA^2+GB^2+GC^2+GD^2=4MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+GD^2

Min tại M trùng G


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MincopxkiA1: 10-03-2017 - 10:19


#3 MincopxkiA1

MincopxkiA1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT An Lão
  • Sở thích:Nghe nhạc và xem phim viễn tưỡng

Đã gửi 09-03-2017 - 22:31

Cái trình soạn thảo của mình bị sao rồi ghi bị sao rồi

Bạn chèn điểm G vào vecto MA
rồi bình phương lên + 4 độ dài lại 

vì vectoGA+vectoGB+vectoGC+vectoGD=0 nên min đạt bằng 4MG^2 và M trùng G để nó nhỏ nhất 



#4 Mr An

Mr An

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:One Piece
  • Sở thích:try everything

Đã gửi 10-03-2017 - 21:42

Cái trình soạn thảo của mình bị sao rồi ghi bị sao rồi

Bạn chèn điểm G vào vecto MA
rồi bình phương lên + 4 độ dài lại 

vì vectoGA+vectoGB+vectoGC+vectoGD=0 nên min đạt bằng 4MG^2 và M trùng G để nó nhỏ nhất 

đây là hhkg mà


:like  :botay  :ukliam2:  :botay   :dislike

Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.


#5 MincopxkiA1

MincopxkiA1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT An Lão
  • Sở thích:Nghe nhạc và xem phim viễn tưỡng

Đã gửi 11-03-2017 - 10:07

đây là hhkg mà

thì trong hình học không gian ta luôn có vtGA+vtGB+vtGC+vtGD =0 mà bạn 
với G là trọng tuyến của tứ diện 
Trọng tuyến được xác định bởi giao điểm 2 đường nói trọng tâm của 2 cạnh bên đối diện 



#6 MincopxkiA1

MincopxkiA1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT An Lão
  • Sở thích:Nghe nhạc và xem phim viễn tưỡng

Đã gửi 11-03-2017 - 10:09

https://vn.answers.y...03081756AAnyaRK



#7 daotuanminh

daotuanminh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-11-2018 - 00:30

$\underset{MA}{\rightarrow}=\underset{MG}{\rightarrow}+\underset{GA}{\rightarrow} <=>{MA}^2=MG^2+GA^2+\underset{MG}{\rightarrow}.\underset{GA}{\rightarrow} =>MA^2+MB^2+MC^2+MD^2\geqslant 4MG^2+\underset{MG}{\rightarrow}(\underset{GA}{\rightarrow}+\underset{GB}{\rightarrow}+\underset{GC}{\rightarrow}+\underset{GD}{\rightarrow})+GA^2+GB^2+GC^2+GD^2=4MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+GD^2

Min tại M trùng G

Đánh lại này 

$\underset{MA}{\rightarrow}=\underset{MG}{\rightarrow}+\underset{GA}{\rightarrow}{MA}^2=MG^2+GA^2+\underset{MG}{\rightarrow}.\underset{GA}{\rightarrow}MA^2+MB^2+MC^2+MD^2\geqslant 4MG^2+\underset{MG}{\rightarrow}(\underset{GA}{\rightarrow}+\underset{GB}{\rightarrow}+\underset{GC}{\rightarrow}+\underset{GD}{\rightarrow})+GA^2+GB^2+GC^2+GD^2=4MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+GD^2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daotuanminh: 30-11-2018 - 00:31

Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh