Đến nội dung

Hình ảnh

đạo hàm cấp 5

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
hakimanh1

hakimanh1

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

1. Tính đạo hàm cấp 5 của hàm số: $y=\dfrac{2x+3}{x^2 -5x +4}$

2. Cho $y=\sqrt{x^2 +x +1}-\sqrt{x^2 - x +1}$

Tìm x sao cho y' không âm



#2
Thuat ngu

Thuat ngu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết

1. Tính đạo hàm cấp 5 của hàm số: $y=\dfrac{2x+3}{x^2 -5x +4}$

2. Cho $y=\sqrt{x^2 +x +1}-\sqrt{x^2 - x +1}$

Tìm x sao cho y' không âm

2. 

Ta thấy: $y'= \frac{2x+1}{2\sqrt{x^{2}+x+1}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^{2}-x+1}}$

$= > y'\geq 0< = > \left ( 2x+1 \right )\sqrt{x^{2}-x+1}-\left ( 2x-1 \right )\sqrt{x^{2}+x+1}\geq 0                                                                                    <=> \left ( 2x+1 \right )\sqrt{x^{2}-x+1}\geq \left ( 2x-1 \right )\sqrt{x^{2}+x+1}$(1)

+Nếu $x\leq \frac{1}{2}$ => (1) luôn đúng.

+Nếu $x> \frac{1}{2}$ thì (1) $< = > \left ( 2x+1 \right )^{2}\left ( x^{2}-x+1 \right )\geq \left ( 2x-1 \right )^{2}\left ( x^{2}+x+1 \right )$

$< = > 4x^{4}+x^{2}+3x+1\geq 4x^{4}+x^{2}-3x+1 < = > 6x\geq 0< = > x\geq 0$ (luôn đúng vì $x> \frac{1}{2}$).

         Vậy với mọi giá trị của x thì y' đều không âm. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thuat ngu: 17-03-2017 - 23:13


#3
hakimanh1

hakimanh1

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

bai 1 hoi khoai






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh