Cho a, b là các số thực dương, biết $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}=0$. Tính $(\frac{b}{a}+\frac{a}{b})^2$
Cho a, b là các số thực dương, biết $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}=0$. Tính $(\frac{b}{a}+\frac{a}
Bắt đầu bởi bovuotdaiduong, 11-03-2017 - 17:45
#1
Đã gửi 11-03-2017 - 17:45
bovuotdaiduong
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
"There's always gonna be another mountain..."
#2
Đã gửi 11-03-2017 - 20:11
Dark Magician 2k2
-
- Thành viên
-
- 163 Bài viết
Trung sĩ
Cho a, b là các số thực dương, biết $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}=0$. Tính $(\frac{b}{a}+\frac{a}{b})^2$
Từ giả thiết, chuyển vế, quy đồng ta sẽ thu được
$a^2+ab-b^2=0\iff a=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}b$
Thay vào biểu thức cần tính sẽ được
$(\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}+\frac{2}{-1\pm\sqrt{5}})^2=5$
Vậy .....
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
