2 replies to this topic

[NTMFlashNo1]

Cho $m,n\in \mathbb{N}^{+},a\in \mathbb{N},d=(m,n)$.

Chứng minh:a) Nếu $\frac{n}{d},\frac{m}{d}$ đều lẻ thì $(x^{n}+a^{n},x^{m}+a^{m})=x^{d}+a^{d}$

                    b) Nếu $\frac{n}{d},\frac{m}{d}$ đều chẵn thì $(x^{n}+a^{n},x^{m}+a^{m})=1$

[I Love MC]

Cho $m,n\in \mathbb{N}^{+},a\in \mathbb{N},d=(m,n)$.

Chứng minh:a) Nếu $\frac{n}{d},\frac{m}{d}$ đều lẻ thì $(x^{n}+a^{n},x^{m}+a^{m})=x^{d}+a^{d}$

                    b) Nếu $\frac{n}{d},\frac{m}{d}$ đều chẵn thì $(x^{n}+a^{n},x^{m}+a^{m})=1$

Bạn tham khảo ở tài liệu Một số lớp phương trình Diophante cơ bản của Nguyễn Vũ Lương (nếu mình k nhầm tên tác giả)

[yeutoan2001]

Đề của bạn hơi ảo nếu 

     d=(m,n) 

thì không có TH: n/d,m/d đều chẵn được