Cho $m,n\in \mathbb{N}^{+},a\in \mathbb{N},d=(m,n)$.
Chứng minh:a) Nếu $\frac{n}{d},\frac{m}{d}$ đều lẻ thì $(x^{n}+a^{n},x^{m}+a^{m})=x^{d}+a^{d}$
b) Nếu $\frac{n}{d},\frac{m}{d}$ đều chẵn thì $(x^{n}+a^{n},x^{m}+a^{m})=1$
#1
Đã gửi 12-03-2017 - 10:34
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
- manh nguyen truc, ineX và yeutoan2001 thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#2
Đã gửi 12-03-2017 - 12:31
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Cho $m,n\in \mathbb{N}^{+},a\in \mathbb{N},d=(m,n)$.
Chứng minh:a) Nếu $\frac{n}{d},\frac{m}{d}$ đều lẻ thì $(x^{n}+a^{n},x^{m}+a^{m})=x^{d}+a^{d}$
b) Nếu $\frac{n}{d},\frac{m}{d}$ đều chẵn thì $(x^{n}+a^{n},x^{m}+a^{m})=1$
Bạn tham khảo ở tài liệu Một số lớp phương trình Diophante cơ bản của Nguyễn Vũ Lương (nếu mình k nhầm tên tác giả)
#3
Đã gửi 12-03-2017 - 22:17
yeutoan2001
-
- Thành viên
-
- 231 Bài viết
Thượng sĩ
Đề của bạn hơi ảo nếu
d=(m,n)
thì không có TH: n/d,m/d đều chẵn được
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
