Với $x$ không âm, giải phương trình:
(máy mình không gõ được latex nên không thể gõ được tên topic bằng công thức toán)
#1
Đã gửi 12-03-2017 - 13:16
ineX
-
- Thành viên
-
- 353 Bài viết
Sĩ quan
- kimchitwinkle, 013 và ms127 thích
"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel
#4
Đã gửi 12-03-2017 - 16:22
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Ta có: $x^3-5x^2+14x-4=6\sqrt[3]{x^2-x+1}\leq 2(x^2-x+1+1+1)\Rightarrow x\leq 1$.
Do đó $0\leq x\leq 1$.
Viết lại PT ban đầu: $0=(x-1)^3+(-2x^2+11x-3)-6\sqrt[3]{x^2-x+1}\leq (-2x^2+11x-3)-6\sqrt[3]{x^2-x+1}$.
Nên: $6\sqrt[3]{x^2-x+1}\leq -2x^2+11x-3=-2(x-1)^2+7x-1\leq 7x-1$.
Lập phương $2$ vế BPT trên ta được: $x\geq 1$.
Do đó: $x=1$ là nghiệm duy nhất của PT.
- HoangKhanh2002, 013 và viet9a14124869 thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
