Chủ đề này có 5 trả lời

[013]

Điều kiện của m để hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4x-3y=7\\ 2x^{2}+5y^{2}=m \end{matrix}\right.$ có nghiệm là:

Biết kết quả là  m > 5 nhưng mình không biết cách làm

[ngoisaouocmo]

$x= \frac{7+3y}{4} \Rightarrow ( \frac{7+3y}{4})^{2}+ 5y^{2}-m =0 \Leftrightarrow 89 y^{2}+ 42y + ( 49-16m)=0 \\ \Delta ' \geq 0 \Leftrightarrow 21^{2} - 89(49-16m) \geq 0 \Leftrightarrow m\geq \frac{245}{89}$

Mình không biết mình có nhầm đâu không nữa bạn xem giùm mình với 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoisaouocmo: 12-03-2017 - 15:43

[013]

 $ \Delta ' \geq 0 \Leftrightarrow 21^{2} - 89(49-16m) \Leftrightarrow x\geq \frac{245}{89}$

Mình không biết mình có nhầm đâu không nữa bạn xem giùm mình với 

Chỗ màu đỏ có phải là >0

Mà đang từ m bạn lại suy ra x?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 013: 12-03-2017 - 15:42

[ngoisaouocmo]

Ừ mấy chỗ đó mình nhầm

[013]

Ừ mấy chỗ đó mình nhầm

Lạ nhỉ trong ViO thì kết quả là m > 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 013: 12-03-2017 - 15:49

[chanhquocnghiem]

Điều kiện của m để hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4x-3y=7\\ 2x^{2}+5y^{2}=m \end{matrix}\right.$ có nghiệm là:

Biết kết quả là  m > 5 nhưng mình không biết cách làm

Từ phương trình đầu suy ra $x=\frac{3y+7}{4}$

Thay vào phương trình thứ hai rồi khử mẫu số thì được $49y^2+42y+49-8m=0$ (*)

Để luôn luôn có giá trị $y$ thỏa mãn (*) thì phải có điều kiện :

$\Delta '=-1960+392m\geqslant 0\Leftrightarrow m\geqslant 5$.