Đến nội dung

Hình ảnh

Max $\sum \frac{a}{a^3+b^2+c}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3

Tìm GTLN:

 

$P=\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}$


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#2
iloveyouproht

iloveyouproht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 164 Bài viết

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3

Tìm GTLN:

 

$P=\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}$

Ta có :

P=$\sum \frac{a}{a^{3}+b^{2}+c}=\sum \frac{a(\frac{1}{a}+1+c)}{(a^{3}+b^{2}+c)(\frac{1}{a}+1+c)}\leq \frac{\sum a+\sum ab+3}{(\sum a)^{2}}\leq \frac{\sum a+\frac{1}{3}(\sum a)^{2}+3}{(\sum a)^{2}}=1$

 

Dấu '=' xảy ra khi a=b=c=1


Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…

________________________________________________

 

Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...

Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn...  ~O)

-----------------------

My facebookhttps://www.facebook...100021740291096





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh