Cho các số thực dương a,b,c TM:
$a^2+b^2+c^2=3$
CMR:
$\sum \frac{1}{1+a^2b^2}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$
Cho các số thực dương a,b,c TM:
$a^2+b^2+c^2=3$
CMR:
$\sum \frac{1}{1+a^2b^2}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$
Cho các số thực dương a,b,c TM:
$a^2+b^2+c^2=3$
CMR:
$\sum \frac{1}{1+a^2b^2}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$
$\frac{1}{1+a^2b^2}=1-\frac{a^2b^2}{1+a^2b^2}\geq 1-\frac{ab}{2}$
$\Rightarrow \sum \frac{1}{1+a^2b^2}\geq 3-\frac{ab+bc+ca}{2}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$
$\frac{1}{1+a^2b^2}=1-\frac{a^2b^2}{1+a^2b^2}\geq 1-\frac{ab}{2}$
$\Rightarrow \sum \frac{1}{1+a^2b^2}\geq 3-\frac{ab+bc+ca}{2}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$
À ok
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2001: 12-03-2017 - 21:43
$\frac{1}{1+a^2b^2}=1-\frac{a^2b^2}{1+a^2b^2}\geq 1-\frac{ab}{2}$
$\Rightarrow \sum \frac{1}{1+a^2b^2}\geq 3-\frac{ab+bc+ca}{2}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$
Đoạn này em chưa hiểu lắm.
The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.
----- Michelangelo----
Đoạn này em chưa hiểu lắm.
Đặt a+b+c=x ,,,suy ra ab+bc+ca=$\frac{x^2-3}{2}$ ,,,ta cần chứng minh $3-\frac{x^2-3}{4}\geq \frac{9}{2x}\Leftrightarrow (x-3)(2x^2+6x-12)\leq 0$ đúng do $\sqrt{3}\leq x\leq 3$
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh