Đến nội dung

Hình ảnh

$TA+TB+TC\leq \frac{\sqrt{3}}{2}(AB+BC+CA)$.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết

Cho $(O,R)$, $(O',R')$, $(O'',R'')$ thỏa mãn $(O'), (O'')$  tiếp xúc ngoài tại $T$ và lần lượt tiếp xúc trong với đường tròn tâm $(O)$ tại $D,E$. Tiếp tuyến chung ngoài $FG$ của hai đường tròn $(O'), (O'')$ ($F$ trên $(O')$, $G$ trên $(O'')$) , $FG$ giao đường tròn tâm $O$ tại $A,B$. Tiếp tuyến tại T của $(O'), (O'')$ cắt $(O)$ ở $C$ ($C$ cùng phía $D$ so với $FG$). 

Chứng minh rằng: $TA+TB+TC\leq \frac{\sqrt{3}}{2}(AB+BC+CA)$.


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#2
NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 344 Bài viết

Cho $(O,R)$, $(O',R')$, $(O'',R'')$ thỏa mãn $(O'), (O'')$  tiếp xúc ngoài tại $T$ và lần lượt tiếp xúc trong với đường tròn tâm $(O)$ tại $D,E$. Tiếp tuyến chung ngoài $FG$ của hai đường tròn $(O'), (O'')$ ($F$ trên $(O')$, $G$ trên $(O'')$) , $FG$ giao đường tròn tâm $O$ tại $A,B$. Tiếp tuyến tại T của $(O'), (O'')$ cắt $(O)$ ở $C$ ($C$ cùng phía $D$ so với $FG$). 

Chứng minh rằng: $TA+TB+TC\leq \frac{\sqrt{3}}{2}(AB+BC+CA)$.

Hình như trong quyển hình học phẳng của $Mathscope$ có bài này


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#3
ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết

Hình như trong quyển hình học phẳng của $Mathscope$ có bài này

bạn cho mình xem giải với được không


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh