Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC biết C(-3;2)

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thaoyuki123

thaoyuki123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

           Cho tam giác ABC biết C(-3;2).

           Đường cao AH: x+7y+19=0 

           Phân giác AD: x+3y+7=0.

           Xác định tọa độ trọng tâm tam giác



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

           Cho tam giác ABC biết C(-3;2).

           Đường cao AH: x+7y+19=0 

           Phân giác AD: x+3y+7=0.

           Xác định tọa độ trọng tâm tam giác

A là giao của AD và AH
$\Rightarrow A =(2, -3)$
$\overrightarrow{n_{AH}} =(1, 7)$
$\Rightarrow\overrightarrow{n_{BC}} =(7, -1)$
$\Rightarrow$ pt BC là $7(x +3) -(y -2) =0$
$\Leftrightarrow 7x -y +23 =0$
hạ CI vuông góc AD tại I
$\Rightarrow$ pt CI là $3(x +3) -(y -2) =0$
$\Leftrightarrow 3x -y +11 =0$
$\Rightarrow I =(-4, -1)$
gọi D là điểm đối xứng với C qua I
$\Rightarrow D =(-5, -4)$
có D thuộc AB
$\overrightarrow{n_{AB}} =(1, -7)$
$\Rightarrow$ pt AB là $x -7y -23 =0$
$\Rightarrow B =(\frac{115}{42}, \frac{23}6)$
$\Rightarrow$ tọa độ trung điểm M của BC là$(-\frac{11}{84}, \frac{35}{12})$
$\Rightarrow$ tọa độ trọng tâm G của tam giác là $(\frac{73}{126}, \frac{17}{18})$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh