Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tỉ số giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
NguyenVanDien

NguyenVanDien

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết

Bài 1: Tìm tỉ số giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có một góc nhọn bằng $30^{0}$.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết chu vi tam giác ABH = 30cm, chu vi tam giác ACH = 40 cm, Tính chu vi tam giac ABC.  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenVanDien: 13-03-2017 - 21:16


#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

Bài 1: Tìm tỉ số giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có một góc nhọn bằng $30^{0}$.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết chu vi tam giác ABH = 30cm, chu vi tam giác ACH = 40 cm, Tính chu vi tam giac ABC.  

1,, Xét tam giác vuông ABC có AB=1 và góc C=30 thì ra $2\sqrt{3}+2$ 

2,, Theo tỉ số đồng dạng của 3 tam giác ABH,,,,ACH,,,ABC thì ta tính được chu vi tam giác = 50 cm 


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#3
Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết

Bài 1: Tìm tỉ số giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có một góc nhọn bằng $30^{0}$.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết chu vi tam giác ABH = 30cm, chu vi tam giác ACH = 40 cm, Tính chu vi tam giac ABC.  

 

Bài 1:

Gọi tam giác đó là ABC vuông tại A có góc ABC bằng 30 độ. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. r là bán kính đường tròn nội tiếp

Ta có: AC=BC.sin30=$\frac{BC}{2}$=R

AB=BC.cos30=$\frac{BC.\sqrt{3}}{2}$

Lại có: r=$\frac{AB+AC-BC}{2}$=$\frac{BC(\sqrt{3}-1)}{4}$

$\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{BC}{2}.\frac{4}{BC(\sqrt{3}-1)}=\frac{2}{\sqrt{3}-1}$

$=1+\sqrt{3}$

Bài 2: Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có:

$AH=\frac{AB.AC}{BC}$

Lại có: $\Delta ABH\infty \Delta CAH(g.g)$

$\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{3}{4}$ (Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi)

$\Rightarrow AB=\frac{3AC}{4}$

$\Rightarrow BC=\frac{5AC}{4}$ (pitago)

$\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3AC}{5}$

Ta có: AB+AC+BC+2AH=70

$\Leftrightarrow \frac{3AC}{4}+AC+\frac{5AC}{4}+\frac{6AC}{5}=70$

$\Rightarrow AC=\frac{50}{3}; AB=\frac{25}{2}; BC=\frac{125}{6}$

Vậy chu vi tam giác ABC là: AB+BC+AC=$\frac{50}{3}+\frac{25}{2}+\frac{125}{6}=50$


Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh