Bạn mình hỏi xong mình đăng lên thế thôi!
Nếu bạn biết đề đúng thì làm ơn giải giùm minh đi=)))
Gọi M là trung điểm của BC. T là giao hai tiếp tuyến tại B, C của (O). AT cắt (O) tại D. Gọi N là trung điểm của AD.
5 điểm B, C, T, O, N cùng nằm trên một đường tròn và $\angle BND=\angle BAC$
Ta có: $\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$
Chứng minh tam giác BNA và BDC đồng dạng $\Rightarrow \frac{BN}{AN}=\frac{BD}{CD}$
Dễ thấy $\frac{BF}{AE}=\frac{BF}{EP}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{BN}{AN}\Rightarrow$ tam giác BFN và AEN đồng dạng $\angle BFN=\angle AEN\Rightarrow$ AENF là tứ giác nội tiếp.
Gọi K là tâm đường tròn (AEF), vậy K nằm trên đường trung trực của đoạn AN cố định.