Chủ đề này có 4 trả lời

[Atashi]

Mình có nháp vào đề chút thông cảm nha
Đề này một nửa dễ một nửa còn lại .. :3

[conanthamtulungdanhkudo]

Mình có nháp vào đề chút thông cảm nha
Đề này một nửa dễ một nửa còn lại .. :3

Mình xin chém bài 1 

a) PT đã cho $\Leftrightarrow$$cos2(x+\frac{\pi }{6})+2cos(x+\frac{\pi }{6})-3=0

$\Leftrightarrow 2cos^2(x+\frac{\pi }{6})+2cos(x+\frac{\pi }{6})-4=0$

$\Leftrightarrow cos(x+\frac{\pi }{6})=1$(nghiệm còn lại loại)

$\Leftrightarrow x+\frac{\pi }{6}=k2\pi\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi$

b)Đặt $\sqrt{x^2+x+1}=a(a\geq 0)$

Ta có PT đã cho

$a(a^2-x+1)+(x-1)a^2-3a^2-2x+6=0$

$\Leftrightarrow a^3-4a^2+a+6+x(a^2-a-2)=0$

$\Leftrightarrow (x+a-3)(a^2-a-2)=0$

TH $x=a-3\Leftrightarrow x=8/7$

TH còn lại tương tự

[Minato]

câu dãy số

ta có: $(n^{2}+n+1)^{2}+1=(n^{2}+1)((n+1)^{2}+1)$

Từ đề ra $=>(n+1)u_{n+1}=\frac{1}{2}(n.u_{n}+\frac{n^{2}-2n}{(n^{2}+1)((n+1)^{2}+1)})$

Mà $n^{2}-2n=2(n^{2}+1)-((n+1)^{2}+1)$

đến đây thì dễ rồi.chuyển vế sẽ đưa về 1 cấp số nhân

Suy ra $u_{n}=\frac{1}{n}(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{1}{2^{n}})$

[chieckhantiennu]

Câu 5. Ta có: $2a^2+\dfrac{b^2}{2} \ge 2ab$

$3a^2+\dfrac{c^2}{3} \ge 2ac$

$\dfrac{b^2}{2}+\dfrac{2c^2}{3} \ge bc$

Từ đó: $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \ge \dfrac{1}{2}(c^2-3a^2)$

$\Rightarrow P \le 3\sqrt[3]{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}-2\sqrt{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}$

Đặt $\sqrt[6]{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}=t$ 

Ta có $P \le 3t^2-2t^3$ 

mặt khác $t^3+t^3+1 \ge 2t^2 \Rightarrow P \le 1$

[meomunsociu]

Câu 4:

Gọi $N$ là trung điểm $AC$ $\rightarrow$ $MN$ là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow MN//BC$

$\rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{BAM}=\widehat{HAN}=\widehat{AHN}$ $\rightarrow AHMN$ nội tiếp

$\rightarrow \widehat{MNA}=\widehat{AHM}=90^{\circ}\rightarrow \Delta ABC$ vuông tại A

$\rightarrow AM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{3\sqrt{10}}{2}$

Từ gt tính đc $A(-1;5)$. $M\in AM:3x+y-2=0$ Từ đó tính đc: $\begin{bmatrix} M(\frac{1}{2};\frac{1}{2}) & & \\ M(\frac{-5}{2};\frac{19}{2}) & & \end{bmatrix}$

PTTQ đường thẳng BC: $\begin{bmatrix} x+3y+2=0 & & \\ x+3y-26=0 & & \end{bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meomunsociu: 23-03-2017 - 00:06