Đến nội dung

Hình ảnh

Tính đường cao của hình thoi biết toạ độ 2 đỉnh và diện tích hình thoi,tìm D biết D đó có hoành độ dương

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dieppie

dieppie

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Cho hình thoi ABCD, A(-2,3), B(1,-1) VÀ S=20. Tính đường cao của hình thoi.Tìm D,biết D có hoành độ dương



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

Cho hình thoi ABCD, A(-2,3), B(1,-1) VÀ S=20. Tính đường cao của hình thoi.Tìm D,biết D có hoành độ dương

AB =5
gọi DH là đường cao
$DH =\frac{S_{ABCD}}{AB} =4$
pt AB là $4(x -1) +3(y +1) =0$
$\Leftrightarrow 4x +3y -1 =0$
gọi $D =(x_D, y_D)$
có $d(D, AB) =4$
$\Leftrightarrow\frac{|4x_D +3y_D -1|}5 =4$
$\Rightarrow$ D thuộc đường thẳng $4x +3y -21 =0$ hoặc $4x +3y +19 =0$
+) nếu D thuộc $4x +3y -21 =0 (d_1)$
$d_1$ có pt tham số là
$\left\{\begin{matrix}x =6 -3t\\y =-1 +4t\end{matrix}\right.$
có $AD^2 =(6 -3t)^2 +(1 -4t)^2 =25$
$\Leftrightarrow 25t^2 -44t +12 =0$
$\Rightarrow t =\frac{22\pm2\sqrt{46}}{25}$
$\Rightarrow x_D =\frac{84\mp6\sqrt{46}}{25}$
$\Rightarrow D =(\frac{84\mp6\sqrt{46}}{25}, \frac{63\pm8\sqrt{46}}{25})$
+)nếu D thuộc $4x +3y +19 =0 (d_2)$
$d_2$ có pt tham số là
$\left\{\begin{matrix}x =-4 -3t\\y =-1 +4t\end{matrix}\right.$
$AD^2 =(4 +3t)^2 +(4t -1)^2 =25$
$\Leftrightarrow 25t^2 +16t -8 =0$
$\Rightarrow t =\frac{-8\pm2\sqrt{66}}{25}$
$\Rightarrow x_D =\frac{-76 +6\sqrt{66}}{25}$(loại) hoặc $x_D =(\frac{-76 -6\sqrt{66}}{25}$ (loại)
++) Vậy có 2 nghiệm D





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh