Có ai giải giúp bài này không ạ?
Nếu phương trình $x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0$ có nghiệm và $a^2+b^2$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a = ?, (a>0)
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.)
Xét thấy x=0 không là nghiệm
Ta chia cả 2 vế cho $x^2$ và đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow t^2+at+b-2=0\Leftrightarrow (t^2-2)^2=(at+b)^2\leq (a^2+b^2)(t^2+1)\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{(t^2-2)^2}{t^2+1}\geq \frac{4}{5}$ .....
p/s .....bạn thi tốt không @@
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Xét thấy x=0 không là nghiệm
Ta chia cả 2 vế cho $x^2$ và đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow t^2+at+b-2=0\Leftrightarrow (t^2-2)^2=(at+b)^2\leq (a^2+b^2)(t^2+1)\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{(t^2-2)^2}{t^2+1}\geq \frac{4}{5}$ .....
p/s .....bạn thi tốt không @@
cũng tạm bạn
Xét thấy x=0 không là nghiệm
Ta chia cả 2 vế cho $x^2$ và đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow t^2+at+b-2=0\Leftrightarrow (t^2-2)^2=(at+b)^2\leq (a^2+b^2)(t^2+1)\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{(t^2-2)^2}{t^2+1}\geq \frac{4}{5}$ .....
p/s .....bạn thi tốt không @@
???
Theo cách đặt của mình thì $t^2\geq 4\Rightarrow \frac{(t^2-2)^2}{t^2+1}-\frac{4}{5}=\frac{(t^2-4)(5t^2-4)}{5(t^2+1)}\geq 0$
bạn nghĩ từ đâu mà tính ra dc 4/5???
Mình đoán dấu = xảy ra tại $t^2=4$ nên thay vào thôi ,,bạn có thể dùng biệt thức delta để giải ,,có thể cũng sẽ ra !!!
a=?
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
a=?
Dấu bằng xảy ra khi a=bt và $t^2=4$ nên suy ra $a=\frac{4}{5}$
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho số A=20142014201420143+2014201420142014. Số dư trong phép chia A cho 6 làBắt đầu bởi Gr Math, 26-03-2018 violympic, bài toán số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
ViolympicBắt đầu bởi DOTOANNANG, 04-04-2017 violympic |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Bài toán ViolympicBắt đầu bởi DOTOANNANG, 04-04-2017 violympic |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Một bài toán nâng cao trích từ cuộc thi violympicBắt đầu bởi DOTOANNANG, 04-04-2017 violympic |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Bài 1 - Vòng 3 - Violympic 10Bắt đầu bởi Nam Antoneus, 02-10-2016 violympic |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh