Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} &4x^3-6x^2+4x=1+(3+2y)\sqrt{5+4y} & \\ &2\sqrt{2x+1}=\sqrt{7y-2}-\sqrt{y-5} & \end{matrix}\right.$
$4x^3-6x^2+4x=1+(3+2y)\sqrt{5+4}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Nghiapnh1002, 17-03-2017 - 12:28
hệ phương trình
#2
Đã gửi 17-03-2017 - 19:30
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
Điều kiện $x\gep \frac{-1}{2}$ và $y\gep 5$.
Nhân $2$ vế pt đầu cho $2$ ta được:
$(2x-1)^3+(2x-1)=(\sqrt{5+4y})^3+(\sqrt{5+4y})$.
Xét hàm $f(t)=t^3+t$ thì $f(t)$ đồng biến do $f'(t)=3t^2+1> 0$.
Nên ta được: $2x-1=\sqrt{5+4y}.$
Hình như $y=\frac{9}{2}+\sqrt{19}$ hoặc $y=\frac{421}{162}+\frac{7\sqrt{1051}}{81}.$
P/S: PT sau hơi lạ... Hoặc có hướng thì bạn giải luôn nha.
- viet9a14124869 và Nghiapnh1002 thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
