Tính B=$\frac{1}{2}- \frac{1}{2^2}+ \frac{1}{2^3}- \frac{1}{2^4}+...+ \frac{1}{2^{99}}- \frac{1}{2^{100}}$
#1
Đã gửi 17-03-2017 - 20:23
#2
Đã gửi 17-03-2017 - 21:45
Tính B=$\frac{1}{2}- \frac{1}{2^2}+ \frac{1}{2^3}- \frac{1}{2^4}+...+ \frac{1}{2^{99}}- \frac{1}{2^{100}}$
Ta có: $2B=1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2^2}- \frac{1}{2^3}+...+ \frac{1}{2^{98}}- \frac{1}{2^{99}}$
Do đó: $3B= \frac{1}{2}- \frac{1}{2^2}+ \frac{1}{2^3}- \frac{1}{2^4}+...+ \frac{1}{2^{99}}- \frac{1}{2^{100}}+1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2^2}- \frac{1}{2^3}+...+ \frac{1}{2^{98}}- \frac{1}{2^{99}}=1-\frac{1}{2^{100}}\Rightarrow B=\frac{2^{100}-1}{3.2^{100}}$
- babyman 124 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phân số
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho QBắt đầu bởi hanguyen225, 19-02-2019 thập phân, phân số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm $a,b$ nguyên dương thỏa mãn $\frac{a^3+b^3+1}{ab(a-b)} \in \mathbb{Z}$Bắt đầu bởi dat102, 03-01-2018 số học, số nguyên dương, phân số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$\frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+d} + \frac{d}{d+a}$Bắt đầu bởi Phillippa08, 25-08-2017 số chính phương, số học, phân số và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
So sánh A và BBắt đầu bởi babyman 124, 25-03-2017 phân số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh A<99,75Bắt đầu bởi babyman 124, 25-03-2017 phân số |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh