Đến nội dung

Hình ảnh

Tính B

- - - - - phân số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
babyman 124

babyman 124

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Tính B=$\frac{1}{2}- \frac{1}{2^2}+ \frac{1}{2^3}- \frac{1}{2^4}+...+ \frac{1}{2^{99}}- \frac{1}{2^{100}}$



#2
HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết

Tính B=$\frac{1}{2}- \frac{1}{2^2}+ \frac{1}{2^3}- \frac{1}{2^4}+...+ \frac{1}{2^{99}}- \frac{1}{2^{100}}$

Ta có: $2B=1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2^2}- \frac{1}{2^3}+...+ \frac{1}{2^{98}}- \frac{1}{2^{99}}$

Do đó: $3B= \frac{1}{2}- \frac{1}{2^2}+ \frac{1}{2^3}- \frac{1}{2^4}+...+ \frac{1}{2^{99}}- \frac{1}{2^{100}}+1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2^2}- \frac{1}{2^3}+...+ \frac{1}{2^{98}}- \frac{1}{2^{99}}=1-\frac{1}{2^{100}}\Rightarrow B=\frac{2^{100}-1}{3.2^{100}}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phân số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh