bài 1:cho 100 điểm phân biệt và 1 đường tròn(O;1cm) cố định. CMR: tôn tại một đa giác 2004 đỉnh nội tiếp (O) sao cho tổng các khoảng cách từ mỗi đỉnh của đa giác đó đến 100 điểm đã cho đều ko nhỏ hơn 100 cm
bài 2: trong mặt phẳng cho 19 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và nằm trong hình chữ nhật kích thước 2x3. CMR: trong 19 điểm đã cho có 3 điểm nằm trong hình tròn bán kính 3/4 và tạo thanh 1 tam giác có ít nhất 1 góc ko vượt quá 45 độ
bài 3:trong hinh chữ nhật kích thước 7cmx10cm, ta đặt 7 điểm khác nhau 1 cách hú họa. CMR: luôn tìm đc 2 điểm trong 7 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng ko lớn hơn 5 cm
Bài 4. Cho 10 điểm phân biệt, không có ba điểm nào thẳng hàng và nằm trong một tam giác đều có cạnh là 2cm. Chứng minh rằng luôn tìm được 3 trong 10 điểm trên sao cho, 3 điểm này lập thành một tam giác thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: Là tam giác có diện tích không vượt quá $\frac{\sqrt{3}}{3}cm^{2}$và có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng $45^{\circ}$ 45∘.
bài 5; cho đa giác đều 91 đỉnh. mỗi đỉnh của đa giác đc tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoạc đỏ. CMR: luôn tìm đc 1 tam giác cân có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 độ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lanh24042002: 18-03-2017 - 22:55