Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (với B,C là hai tiếp điểm và OA < 2R), tia AO cắt (O) tại M và N (với N nằm giữa A và M).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và $OA\perp BC$.
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh CN là tia phân giác của $\widehat{ACB}$ và NH.MA = MH.NA
c) Kẻ bán kính OF của (O) vuông góc với MN (với F thuộc nửa mặt phẳng có bờ là AM chứa tia AC), tia phân giác của $\widehat{COF}$ cắt MC tại I.Chứng minh $FI\perp MC$
d) Tia OI cắt tiếp tuyến tại N của (O) ở S, tia SC cắt (O) tại T, gọi K là giao điểm của tia SI và MT.Chứng minh OK = OI
