Chủ đề này có 4 trả lời

[Leminhthuc]

Mấy anh chị giải giúp em hai bài này với!!!

1. Giải phương trình: $x^{2}-5x+8-2\sqrt{x-2}=0$.

2. Viết số $1995^{1995}$ dưới dạng $1995^{1995}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}$. Khi đó $a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+...+a_{n}^{2}$ chia cho 6 có số dư là ...

[Iceghost]

1/ ĐK : $x \geqslant 2$

pt $\iff (x-3)^2 + (\sqrt{x-2} - 1)^2 = 0$

Suy ra $x =  3$

[ngoisaouocmo]

Câu b * Có 1995^ 1995 chia 6 dư 3 do 1995^1995 là số lẻ chia hết cho 3 

 * Tiếp tục làm như sau Đặt $1995^{1995}= A, a_{1}^{3}+... +a_{n}^{3}+ A-A= (a_{1}^{3}-a_{1}) ... ( a_{n}^{3}- a_{n}) +A = \\ (a_1 -1) ( a_1)( a_1+1)+... ( a_n-1)(a_n)( a_n+1)+ A\equiv 0 +A =A( mod 6)$

Vậy tổng trên chia 6 dư 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoisaouocmo: 19-03-2017 - 12:35

[Leminhthuc]

Cảm ơn rất nhiều!!!!

[tienduc]

Mấy anh chị giải giúp em hai bài này với!!!

1. Giải phương trình: $x^{2}-5x+8-2\sqrt{x-2}=0$

Câu 1 cách giải khác 

$x^2-5x+8-2\sqrt{x-2}=0\rightarrow x^2-5x+6+2-2\sqrt{x-2}=0$

$\rightarrow (x-3)(x-2)+2.\frac{1-x+2}{1+\sqrt{x-2}}= 0\rightarrow (x-3)[x-2-\frac{2}{1+\sqrt{x-2}}]= 0\rightarrow x=3$

(vì biểu thức trong ngoặc luôn khác $0$)