Chủ đề này có 13 trả lời

[Kiratran]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kiratran: 21-03-2017 - 13:20

[Kiratran]

AI vào chém hộ câu hệ phương trình với câu bất đi

[Ngoc Hung]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                          ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

            PHÚ THỌ                                                               NĂM HỌC 2016 – 2017

                                                                                              Môn thi: Toán – Lớp 9

                                                                                         Thời gian làm bài: 150 phút

 

 

PHẦN TỰ LUẬN

 

Câu 1: a) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 1.

                  Chứng minh rằng $\frac{a-b}{1+c^{2}}+\frac{b-c}{1+a^{2}}+\frac{c-a}{1+b^{2}}=0$

            b) Chứng minh rằng ab = 3 thì hai phương trình $(a^{3}+a)x+a^{2}y+a^{4}+1=0$ và

           $(b^{3}+b)x+b^{2}y+b^{4}+1=0$ (a, b là các tham số) không có nghiệm chung

Câu 2: a) Giải phương trình $\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}=1$

            b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+x^{2}y=3x^{2}+5xy+y^{2}+4x+y & \\ 3\sqrt{x}-\sqrt{y+1}=x+1 & \end{matrix}\right.$

Câu 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định trên (O; R). Gọi M, N là các giao điểm của hai đường tròn (O; R) và (A; R). H là điểm thay đổi trên cung nhỏ MN của đường tròn (A; R). Đường thẳng qua H và vuông góc với AH cắt (O; R) tại B, C. Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K

            a) Chứng minh rằng IK luôn vuông góc với một đường thẳng cố định và $AB.AC=2R^{2}$

            b) Tìm GTLN của diện tích tam giác AIK khi H thay đổi

Câu 4: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1.

             Tìm GTNN của $P=2\left ( a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a \right )+\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )+4abc$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 21-03-2017 - 15:35

[Ngoc Hung]

Câu 2: a) Giải phương trình $\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}=1$

            b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+x^{2}y=3x^{2}+5xy+y^{2}+4x+y & \\ 3\sqrt{x}-\sqrt{y+1}=x+1 & \end{matrix}\right.$

 

Từ phương trình thứ nhất ta có $x^{3}+x^{2}y+x^{2}-4x^{2}-4xy-4x-xy-y^{2}-y=0\Leftrightarrow \left ( x+y+1 \right )\left ( x^{2}-4x-y \right )=0$

đến đây giải tiếp nhé

[Kiratran]

Từ phương trình thứ nhất ta có $x^{3}+x^{2}y+x^{2}-4x^{2}-4xy-4x-xy-y^{2}-y=0\Leftrightarrow \left ( x+y+1 \right )\left ( x^{2}-4x-y \right )=0$

đến đây giải tiếp nhé

Thầy giải hộ em câu 1b nữa được không ạ

[dunghoiten]

Thầy giải hộ em câu 1b nữa được không ạ

 1b dùng hàm số cơ mà tớ sai r , c bỏ những phần nào thế, full hình k (

[Kiratran]

1b làm như nào thế tớ làm được a=b rồi suy ra vô nghiệm còn lại chịu
câu hình đơ 10p thì nghĩ ra

 

 1b dùng hàm số cơ mà tớ sai r , c bỏ những phần nào thế, full hình k (

[Kiratran]

bỏ hệ, 1b, bất ( có ý tưởng viết ra ít thì hết giờ), khoanh bừa 4 câu trắc nghiệm

[dunghoiten]

1b làm như nào thế tớ làm được a=b rồi suy ra vô nghiệm còn lại chịu
câu hình đơ 10p thì nghĩ ra

 

Full hình hả cậu, tớ c/m vớ vẩn lắm, mà vào tin nhắn riêng k spam , chỗ tớ có mỗi đứa full hình, ns chung tạch r

[fightingyay]

câu 1b hình như dùng điều kiện có nghiếm sao ấy cc ạ

[fightingyay]

cho m hỏi c14 trắc nghiệm vs

[Ngoc Hung]

Thầy giải hộ em câu 1b nữa được không ạ

 

Em xem đáp án ở ĐÂY nhé

[kienvuhoang]

Em xem đáp án ở ĐÂY nhé

Câu bất ko nên giả sử$a\leq b\leq c$mà chỉ nên giả sử b nằm giữa vì a;c

Giả sử đổi ba số cho nhau thì chưa chắc biểu thức ko đổi

[adteams]

      đề max hay