Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

cho tứ diện S.ABC Tính góc giữa (SAC) và (SBC)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 21-03-2017 - 23:17

cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. $\widehat{ACB}=30^o$. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45 độ. 

a. Tính góc giữa (SAC) và (SBC)

b. Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa SM và (SBC)


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 21-03-2017 - 23:38

cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. $\widehat{ACB}=30^o$. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45 độ. 

a. Tính góc giữa (SAC) và (SBC)

b. Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa SM và (SBC)

a, $(SAB), (SAC)$ cùng vuông góc đáy $\rightarrow SA \perp (ABC)$ 

GS: $AB=1$

Dễ thấy: $\angle SBA=45^o$

Kẻ $BH \perp AC, HK \perp SC \rightarrow \angle[(SAC);(SBC)]=\angle(BK,HK)$

Tính đc: $SA=1; CH=\dfrac{3}{2}, SC=\sqrt{5}, BH=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\Delta CHK \sim \Delta CSA \rightarrow HK=\dfrac{3\sqrt{5}}{10}$

$\rightarrow \tan HKB=\dfrac{HB}{HK}=\dfrac{\sqrt{15}}{3} \rightarrow \angle HKB=52^o14'$

 

b, Lấy $L$ là trung điểm $SB  \rightarrow AL \perp SB$ ($\Delta SAB$ vuông cân tại $A$)

CM đc: $(SAB) \perp (SBC) \rightarrow AL \perp (SBC)$

Lấy $N$ là trung điểm $BL \rightarrow MN // AL \rightarrow MN \perp (SBC)$

Vậy góc cần tính là $\angle MSB$

Tính được $SM=\dfrac{\sqrt{5}}{2}; SB=\sqrt{2}; MB=\dfrac{1}{2}$

Dựa vào định lí hàm Cô-sin suy ra $\angle MSB$


Don't care





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh