$8x^{2}+y^{2}-2xy-x^{2}y^{2}=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 22-03-2017 - 15:56
Giải PT nghiệm nguyên $8x^{2}+y^{2}-2xy-x^{2}y^{2}=0$
Bắt đầu bởi nguyentan1983, 22-03-2017 - 10:48
#2
Đã gửi 04-04-2017 - 14:02
adteams
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
- Xét trường hợp xy=0 =>...@@
- Trường hợp xy khác 0 thì, chia cả 2 vế của pt cho x2y2
Pt <=> ... rồi đặt 1/y=b ;1/x=a. <=> 8b2-2ab + a2-1=0
sử dụng đenta..( coi b là ẩn) <=> -1<= a<= 1 => ...b=...=>
(x;y)=(0;0) ; ( -1;-4);(1;4)
p/s : Đề bài đánh lừa thị giác quá 
[Dương Tuệ Linh ]
[Linh]
#3
Đã gửi 27-04-2017 - 21:21
Baodungtoan8c
-
- Thành viên mới
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
$8x^{2}+y^{2}-2xy-x^{2}y^{2}=0$
=> $8x^{2}+y^{2}-2xy-x^{2}y^{2}=0$
$\rightarrow x^{2}(y^{2}-7)=(x-y)^{2}$
TH1, $(x-y)^{2}=0 \rightarrow x=y=0$
TH2 $x-y\neq 0$,
ta có $(x-y)^{2}$ là số chính phương , $x^{2}$ là số chính phương
=> $y^{2}-7$ là scp
=> đặt $y^{2}-7=k^{2}$
$y^{2}-k^{2}=7 \Leftrightarrow (y-k)(y+k)=7$
sau đó bạn giải PT ra là được
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baodungtoan8c: 27-04-2017 - 21:25
Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
Albert Einstein.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
