giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left [ a;b \right ]$ . Nếu $f(a)$ $\neq f(b)$ thì với mỗi số thực $M$ nằm giữa $f(a)$ và $f(b)$ , tồn tại ít nhất một điểm $c\in \left ( a;b \right )$ sao cho $f(c)=M$
Chứng minh định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục
Bắt đầu bởi Senju Hashirama, 22-03-2017 - 20:43
#2
Đã gửi 22-03-2017 - 22:05
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left [ a;b \right ]$ . Nếu $f(a)$ $\neq f(b)$ thì với mỗi số thực $M$ nằm giữa $f(a)$ và $f(b)$ , tồn tại ít nhất một điểm $c\in \left ( a;b \right )$ sao cho $f(c)=M$
$1)$ Hàm liên tục biến liên thông thành liên thông , hiển riêng $f(a),f(b) \in f([a,b])$ nên ta có đpcm
$2)$ Giả sử $f(a) < u < f(b)$ , gọi $T$ là tập các $x \in [a,b] , f(x)<u$ , tập này không rỗng bị chặn trên bởi $b$ nên tồn tại cận trên đúng giả sử là $c$ Ta có
$$\forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0 , |f(x) - f(c)| < \delta | |x - c| < \epsilon$$
$$f(x)-\epsilon < f(x) < f(x) + \epsilon \forall x \in ( c - \delta , c+ \delta)$$
$$\exists m,n \in (c - \delta , c+\delta) , f(m) \geq u , f(n) \leq u$$
$$=> u - \epsilon < f(c) < u + \epsilon$$
$$f(c)=u$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 22-03-2017 - 22:06
- Hoang72 yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
