cho các số a, b thỏa mản: a2+b2=4a+2b+540. Tìm GTLN của P=23a+4b+2013
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 25-03-2017 - 06:28
cho các số a, b thỏa mản: a2+b2=4a+2b+540. Tìm GTLN của P=23a+4b+2013
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 25-03-2017 - 06:28
cho các số a, b thỏa mản: a2+b2=4a+2b+540. Tìm GTLN của P=23a+4b+2013
Từ giả thiết
$a^2+b^2=4a+2b+540\rightarrow (a-2)^2+(b-1)^2=545$
Áp dụng BĐT $Bunyakovsky$ có
$(23^2+4^2)[(a-2)^2+(b-1)^2]\geq (23a+4b-50)^{2}$
$\rightarrow 545\geq 23a+4b-50 \rightarrow 23a+4b+2013\leq 2608$
Từ giả thiết
$a^2+b^2=4a+2b+540\rightarrow (a-2)^2+(b-1)^2=545$
Áp dụng BĐT $Bunyakovsky$ có
$(23^2+4^2)[(a-2)^2+(b-1)^2]\geq (23a+4b-50)^{2}$
$\rightarrow 545\geq 23a+4b-50 \rightarrow 23a+4b+2013\leq 2608$
Bài này có thể giải theo phương pháp đạo hàm không nhỉ
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh