Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTLN của P=23a+4b+2013


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 baybay1

baybay1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết

Đã gửi 23-03-2017 - 13:01

cho các số a, b thỏa mản: a2+b2=4a+2b+540. Tìm GTLN của P=23a+4b+2013


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 25-03-2017 - 06:28


#2 tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 580 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{Mathematics} \bigstar \leftarrow }}}$

Đã gửi 23-03-2017 - 13:13

cho các số a, b thỏa mản: a2+b2=4a+2b+540. Tìm GTLN của P=23a+4b+2013

Từ giả thiết

$a^2+b^2=4a+2b+540\rightarrow (a-2)^2+(b-1)^2=545$

Áp dụng BĐT $Bunyakovsky$ có

$(23^2+4^2)[(a-2)^2+(b-1)^2]\geq (23a+4b-50)^{2}$

$\rightarrow 545\geq 23a+4b-50 \rightarrow 23a+4b+2013\leq 2608$



#3 baybay1

baybay1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết

Đã gửi 24-03-2017 - 08:22

Từ giả thiết

$a^2+b^2=4a+2b+540\rightarrow (a-2)^2+(b-1)^2=545$

Áp dụng BĐT $Bunyakovsky$ có

$(23^2+4^2)[(a-2)^2+(b-1)^2]\geq (23a+4b-50)^{2}$

$\rightarrow 545\geq 23a+4b-50 \rightarrow 23a+4b+2013\leq 2608$

Bài này có thể giải theo phương pháp đạo hàm không nhỉ






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh