Chủ đề này có 1 trả lời

[kienvuhoang]

Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm hai đường chéo.Đường thẳng d đi qua A cắt BC;CD tại M;N.EM cắt BN tại K.Chứng minh rằng CK vuông góc với BN 

[BK29DTM]

ΔABM ∾ ΔNDA (g.g) ⇒  MB.ND = AB.AD = BE.BD

⇒ MB/BE = BD/DN lại có  ∠ MBE =  ∠ BDN ⇒ ΔMBE ∾ ΔBDN (c.g.c)

⇒ ∠MEB = ∠MND ⇒ ∠KEC + ∠KBC = ∠BNC + 90° + ∠NBC = 180°

⇒ Tứ giác CEKN nội tiếp ⇒ ∠CKB = ∠CEB = 90°

⇒ CK ⊥ BN