Hoàng Xuân Ngân thi bắn súng tại "nhà" . Đã bắn hơn 11 viên mà đều vào các vòng 8,9,10 . Tổng điểm bắn là 100 điểm . Hỏi Ngân đã bắn mấy lần
Gọi tổng số đạn đã bắn là $k$, trong đó số viên vào các vòng 8,9,10 lần lượt là $a,b,c$ ($a+b+c=k$ ; $a,b,c >0$ ; $k> 11$)
Dễ thấy rằng $k=12$ (vì $13.8=104>100$)
Mặt khác $8a+9b+10c=100\Rightarrow b$ chẵn.
+ Nếu $b=2\Rightarrow 8a+10c=82\Rightarrow a=9$ ; $c=1$
+ Nếu $b$ tăng thêm $2$ viên thì $a$ và $c$ đều phải giảm $1$ viên, nhưng vì $c$ phải lớn hơn $0$ nên không thể giảm nữa.
Vậy chỉ có 1 đáp án duy nhất : $9$ viên vòng 8 ; $2$ viên vòng 9 ; $1$ viên vòng 10.